裁判所が公示した競売不動産で、一番高い値段で入札した人が、代金を支払わなかった場合は、その競売不動産は再度入札が行われるのでしょうか？

多くの場合では再度入札が行われているのですが、再度入札されることが決まっているわけではありません。

一番高い値段で入札をした人が代金を納付しない場合に備えて、次の買受申出人を選んでおくための「次順位買受申出制度」があります。