貸している部屋のトイレが詰まった場合、借主にインターネットで水道設備会社を探してもらい、直接対処してもらっても大丈夫ですか？

それは、できれば避けましょう。

水道設備会社から借主に対して、想定外の高額な工事費用を請求されるトラブルが発生しています。本来ならば簡易な作業で済む場合であっても、トイレ本体を一旦脱却させ、排水管を高圧洗浄した後に、トイレ本体を戻す作業をして何十万円もの請求を受ける場合もあります。